cours de développement limité En physique et en mathématiques , un développement limité (noté DL ) d'une fonction au voisinage d'un point, est une approximation polynomiale de cette fonction en ce point, c'est-à-dire l'écriture de cette fonction sous la forme de la somme : d'une fonction polynôme dont le degré est appelé l' ordre du développement ; et d'un reste qui peut être négligé lorsque la variable est suffisamment proche du point considéré. En physique, il est fréquent de confondre la fonction avec son développement limité, à condition que l'erreur (c’est-à-dire le reste) ainsi faite soit inférieure à l'erreur autorisée. Si l'on se contente d'un développement d'ordre un, on parle d' approximation linéaire . En mathématiques, les développements limités permettent de trouver plus simplement des limites de fonctions, de calculer des dérivées , de prouver qu'une fonction est inté...
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