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les Fonctions









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cours de développement limité

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cours de développement limité En  physique  et en  mathématiques , un  développement limité  (noté  DL ) d'une fonction   au voisinage d'un point, est une approximation polynomiale de cette fonction en ce point, c'est-à-dire l'écriture de cette fonction sous la forme de la somme : d'une fonction polynôme dont le degré est appelé  l' ordre   du développement ; et d'un reste qui peut être négligé lorsque la  variable  est suffisamment proche du point considéré. En physique, il est fréquent de  confondre  la fonction avec son développement limité, à condition que l'erreur (c’est-à-dire le reste) ainsi faite soit inférieure à l'erreur autorisée. Si l'on se contente d'un développement d'ordre un, on parle d' approximation linéaire . En mathématiques, les développements limités permettent de trouver plus simplement des limites  de fonctions, de calculer des  dérivées , de prouver qu'une fonction est inté...
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